Исследователи нашли объяснение любви природы к спиральным формам

В истории человеческой мысли бывают моменты, когда простое осознание полностью меняет наше понимание реальности. Моменты, когда хаос обретает структуру, беспорядок складывается в смысл, а кажущаяся произвольной вселенная раскрывается как система, управляемая скрытыми симметриями.

Предел Бекенштейна стал одним из таких откровений – идея, которая показала, что энтропия, информация и гравитация не являются отдельными аспектами космоса, а глубоко взаимосвязаны. Джейкоб Бекенштейн предположил, что энтропия любой физической системы не безгранична, а ограничена ее энергией и наименьшей сферой, способной ее заключить.

Это открытие было радикальным: энтропия, долгое время считавшаяся абстрактной мерой беспорядка, оказалась величиной, глубоко связанной с тканью пространства-времени. Его предел в простейшей форме предполагал, что общая информация, которая может храниться в области пространства, пропорциональна ее энергии и размеру.

В последующие годы предпринимались попытки обобщить этот предел и сформулировать его на более универсальном языке. Рафаэль Буссо в элегантной переформулировке утверждал, что предел энтропии должен быть напрямую связан с площадью охватывающей сферы, а не с энергией. Он пришел к этому, ссылаясь на условие гравитационной стабильности, которое гарантирует, что радиус Шварцшильда системы не превышает радиуса охватывающей сферы.

Тороидальное представление энтропии

В нашем уточнении предела Бекенштейна, опубликованном в журнале Classical and Quantum Gravity, мы используем другой подход, сохраняющий общую энергию, но переформулирующий ее с точки зрения релятивистской массы. Используя соотношение Эйнштейна E = Mc², мы выражаем предел через массу. Затем, признавая, что масса в гравитационной физике естественно ассоциируется с радиусом Шварцшильда rₛ, мы заменяем массу соответствующим гравитационным радиусом.

Этот шаг меняет саму геометрию предела. Вместо рассмотрения энтропии с точки зрения охватывающей сферы, мы приходим к тороидальному представлению, где внутренний радиус – это радиус Шварцшильда, а внешний радиус остается наименьшей охватывающей сферой.

Это изменение не произвольно, оно глубоко мотивировано фундаментальными структурами, наблюдаемыми во всей вселенной. В природе вселенная не предпочитает идеальные сферы. Вместо этого она предпочитает спирали, вихри и тороидальные потоки.

Галактики не формируются как идеальные сферы, они закручиваются в величественные спирали. ДНК не растягивается в прямую цепь, она скручивается в двойную спираль. Вода, воздух и даже плазма в самых экстремальных космических условиях следуют путям вращения и кривизны. Почему же энтропия – возможно, самый фундаментальный организующий принцип вселенной – должна быть иной?

Квантовая механика и тороидальная структура

Тороидальная формулировка энтропии раскрывает нечто необычайное при применении к квантовой механике. В стандартной квантовой теории принцип неопределенности Гейзенберга сформулирован как неравенство, неизбежный предел того, что можно знать. Но когда энтропия правильно понимается через тороидальную структуру, неравенство превращается в точное соотношение:

Δx Δp = (Atorus) / (4π ℓpl2) ħ.

Это уравнение говорит нам, что то, что мы долго считали неопределенностью, на самом деле является структурой. Кажущаяся случайность квантовой механики – не дефект природы, а признак лежащего в ее основе порядка. Превращение принципа неопределенности из неравенства в равенство предполагает, что пространство и время не непрерывны так, как мы представляли, а формируются тороидальными ограничениями.

Космологические последствия

С космологической точки зрения, это понимание предлагает убедительное решение проблемы космологической постоянной. Огромное расхождение между предсказанием квантовой теории поля о вакуумной энергии и ее наблюдаемым значением долгое время оставалось загадкой. Но когда мы включаем тороидальный предел энтропии в расчеты квантового вакуума, расхождение исчезает. Это предполагает, что вакуумная энергия вселенной естественным образом регулируется ее тороидальной структурой, что может изменить наше понимание темной энергии.

Последствия выходят за рамки физики. Они касаются самой природы знания. Веками мы искали истину в жестких формах, в фиксированных определениях. Мы искали уверенность в абсолютах. Но вселенная не поддается жесткости; она движется, она изгибается, она искривляется. Знание, как и реальность, должно быть текучим и открытым для переосмысления.

Чем глубже мы смотрим, тем больше видим, что вселенная – не статичная структура, а динамичный, развивающийся танец, формируемый спиралями, кривыми, вихрями, простирающимися от микроскопического до космического масштаба.