Учёные из Института промышленных наук Токийского университета совместно с коллегами из других организаций создали оптические структуры на основе геометрической фигуры, известной как «шляпа Смита», и выяснили, что при освещении лазером они демонстрируют необычное поведение, отличающееся от свойств традиционных квазикристаллов. Результаты работы опубликованы в журнале Nature Communications.
Шляпа Смита привлекла внимание мирового научного сообщества в 2023 году, когда выяснилось, что одной такой плиткой можно покрыть поверхность без образования повторяющегося узора. В ходе нового исследования специалисты воспроизвели этот узор в наномасштабе на плёнках из нитрида кремния с помощью электронно-лучевой литографии и изучили, как он рассеивает свет.
Математическая основа работы связана с так называемой проблемой Эйнштейна, которая ставит вопрос о существовании единственной формы плитки, способной замостить пространство без периодического повторения. В отличие от привычных узоров вроде сот или шахматной доски, апериодический монотайл не создаёт регулярной структуры, и шляпа Смита стала первым решением этой задачи.
Вместо типичного для квазикристаллов поведения созданные структуры породили дифракционные картины, напоминающие вертушку. Эти узоры напрямую отражали хиральность, то есть отсутствие зеркальной симметрии, апериодического расположения элементов. Характер оптического отклика менялся в зависимости от направления и поляризации падающего света, а при создании зеркальных копий структур поведение света обращалось соответствующим образом.
Как отмечают авторы работы, полученные результаты открывают новое направление исследований на стыке квазипериодического порядка и хиральности. По мнению учёных, структуры, вдохновлённые монотайлами, могут в перспективе найти применение в технологиях управления светом, контроля поляризации и создания передовых оптических устройств.