В опубликованной в Nature Communications статье учёные представили новое явление в теории коллективного поведения — так называемые «экстремальные переходы к синхронизации» в системах связанных осцилляторов.
Обычно синхронизация в таких системах, например, в классической модели Курамото, проявляется либо постепенно, либо скачкообразно, но только при очень большом количестве элементов. В отличие от этого, авторы показали, что экстремальные переходы происходят уже в относительно небольших системах (например, при количестве осцилляторов N=8 или 80) и проявляются как резкий скачок степени порядка — практически от несогласованного состояния сразу к почти полной синхронности.
При достижении определённого порогового значения силы связи между осцилляторами наблюдается моментальный переход: уровень синхронизации (характеризующийся параметром порядка r) за короткое время возрастает практически с нуля до максимального значения. Такой эффект называют экстремальным — он отличается и от плавных, и от обычных взрывных фазовых переходов, требующих бесконечно большого числа элементов. Авторы аналитически объяснили, что подобные переходы происходят благодаря особенностям коллективной динамики комплексных моделей Курамото, когда разнообразие собственных частот в системе практически мгновенно «поглощается» дополнительной степенью свободы, что позволяет всем элементам выровняться по фазе.
Важно, что выявленный эффект не зависит от особенностей распределения частот или структуры взаимодействий, а может встречаться и в других классах осцилляторных систем — как с глобальными связями, так и на случайных сетях, а также в моделях, учитывающих не только фазу, но и амплитуду колебаний. Такой феномен был недавно замечен и в экспериментах с химическими реакциями (реакции Белоусова-Жаботинского), где наблюдался столь же резкий переход к синхронности. Теоретики отмечают, что возможность столь сильного одномоментного перехода к упорядоченному состоянию должна учитываться при разработке приборов и сетей на основе синхронизации: например, в нейрофизиологии — при оценке риска судорожных приступов, в энергетике — для управления режимами работы электросетей, а также при создании синхронизированных ройных систем (роев дронов или автономных роботов).
Авторы подчёркивают, что изученное явление открывает новые перспективы для понимания резких коллективных изменений порядка в сложных сетевых системах, причём как для прогнозирования, так и для управления такими переходами.