Понять истинные размеры Вселенной, включая области за пределами наблюдаемого пространства, возможно, никогда не удастся. Наблюдаемая Вселенная ограничена не возможностями современных телескопов, а пределом, за которым информация не может достичь Земли даже за бесконечно долгое время. Всё, что находится дальше, приходится восстанавливать по косвенным признакам.
Один из вариантов предполагает бесконечное пространство, в котором нет конца. Однако Вселенная может быть и конечной, не имея при этом границы. Примером служит поверхность Земли: её площадь ограничена, но путешественник, оставаясь на поверхности, не встретит края. Из-за кривизны планеты он может двигаться дальше и в итоге вернуться к исходной точке.
Кривизну можно обнаружить, не покидая поверхности. На плоскости сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда как у огромного треугольника, построенного между удалёнными точками Земли, она будет больше. Другой пример дают параллельные линии: начав движение на разных участках экватора строго на север, два человека встретятся на Северном полюсе, хотя не меняли направление.
Астрономы применяют похожие геометрические проверки к космосу, изучая реликтовое излучение — древний свет, возникший после того, как ранняя Вселенная остыла и стала прозрачной. Физика горячей плазмы позволяет рассчитать, какого размера должны быть небольшие температурные неоднородности в этом излучении. При сильной кривизне пространства свет шёл бы по искажённым траекториям, а наблюдаемый размер таких участков изменился бы.
Наблюдаемые особенности реликтового излучения практически соответствуют расчётам для плоского пространства. Но это не доказывает, что Вселенная бесконечна: если измерять Землю только в пределах небольшого района, она тоже казалась бы плоской. Поэтому кривизна Вселенной может проявляться лишь на масштабах, значительно превышающих доступную наблюдениям область, а пространство теоретически способно замыкаться само на себя.
Кроме того, плоская геометрия не исключает замкнутую структуру. Если согнуть лист бумаги в цилиндр, не растягивая его, локальные свойства останутся плоскими, но одно направление начнёт повторяться по кругу. Геометрия описывает кривизну, а топология — способ соединения пространства; математики выделили 17 трёхмерных топологий, совместимых с геометрической плоскостью, включая пространство Ханцше — Вендта. Учёные искали повторяющиеся узоры в реликтовом излучении и галактики, которые могли бы появляться в разных частях неба, но убедительных признаков замыкания не обнаружили. Поэтому, как отмечает ScienceDaily, пока Вселенная выглядит плоской и топологически простой, хотя при размерах структуры больше наблюдаемого космоса установить её истинное устройство может оказаться невозможно; отдельные космологические модели также допускают существование множества «пузырей», подобных нашей Вселенной.