Норвежская академия наук и литературы объявила лауреата престижной математической премии Абеля 2025 года. Им стал японский математик Масаки Касивара из Киотского университета. Награда присуждена за его значительные достижения в области алгебраического анализа и теории представлений, особенно за разработку теории D-модулей и создание кристаллических базисов.
Масаки Касивара родился в 1947 году в городе Юки недалеко от Токио. Во время обучения в Токийском университете он познакомился с профессором Микио Сато, который стал его научным руководителем и познакомил с алгебраическим анализом. Именно в своей магистерской работе Касивара заложил фундамент теории D-модулей, которая позволяет изучать системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных.
Благодаря теории D-модулей Касивара создал когомологическую теорию для линейных дифференциальных уравнений. Его подход позволил формулировать условия совместности переопределенных систем и исследовать пространства решений даже при наличии сложных препятствий. В 1980-х годах ученому удалось обобщить классическую теорему Коши-Ковалевской на различные системы дифференциальных уравнений.
Параллельно Касивара занимался теорией представлений, где ввел понятие кристаллического базиса для квантовых групп. Это нововведение значительно упростило анализ представлений квантовых групп, что имеет важное значение в современной математике и теоретической физике. Размер премии в этом году составит 7,5 миллиона норвежских крон, а церемония награждения запланирована на 20 мая в Осло.
В предыдущие годы лауреатами премии становились Мишель Талагран за вклад в теорию вероятностей и функциональный анализ (2024), а также Луис Каффарелли за исследования нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (2023), сообщает пресс-релиз Норвежской академии наук и литературы.